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黑色的夜空下,林录和白镜在一片树林开始了特训。
“你的能异能说真的,理解起来比较复杂,所以我要先给你讲一个故事。”
“故事?”
白镜一阵错愕。
在他的印象中,或者说在普罗大众的认知里,异能是熟能生巧,通过战斗来提升的。
现在林录一上来就要求提升认知水平,这对白镜来说还是开天辟地第一次。
“好啦,这个故事,叫做【芝诺的乌龟】!
遥远的古代有个跑步冠军叫阿基里斯。
一名哲学家芝诺扬言【就算让冠军先跑100米,他也永远追不上我的乌龟!
】
阿基里斯气得大笑:【我每秒跑10米,乌龟每秒爬1米,怎么可能追不上?】
芝诺眨眨眼:【我们来试试!
现在你的起跑线在乌龟身后100米。
】
于是芝诺开始了理论推导。
当阿基里斯冲到乌龟的起点时(用了10秒),乌龟已经向前爬了10米;当阿基里斯再跑到这10米的位置(用1秒),乌龟又爬了1米;等他跑到1米的位置(0.1秒),乌龟又前进了0.1米...
【停!
】阿基里斯突然冒汗,【每次我到达乌龟的上一个位置,它总会往前挪动一小段。
虽然距离越来越短,但好像要经历无数次这样的追赶?】
芝诺点头:就像把追上的过程无限切分成无数个小步骤,理论上你永远在【追赶中】,现实中你却眨眼就能超过。”
林录讲完了这个故事,看着白镜。
“这个故事你明白问题在哪吗?”
林录笑着问道。
“在与……把时间分割成了无限个更小的区间?”
白镜试着用自己的理解去解释刚刚的故事。
“哈哈哈!
不错,这个故事的本质,其实就是在用数学的【无限分割】去挑战宏观直觉。
这时候,为了理解数学中的确定值趋近态,我们需要引入两个概念——【收敛】与【发散】。”
白镜此时的感觉跟吃了屎一样难受。
“芝诺的乌龟故事中,追赶时间是一个无穷级数:10+1+0.1+0.01+0.001+……
虽然步骤无限多,但总会接近于一个数字【111.11……】。
所以,收敛的本质是无限接近有限……
你来看看,这是那天我对杯子下落的测速结果……”
说着,林录将一张数据递给了白镜。
“看吧,虽然有重力的影响,但是你的杯子速度还是呈指数级减少……”
白镜拿过速度变化曲线表,上面显示速度在经过极短时间后无限趋近于0。
“来,先试一试!”
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