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3y^2geq0,所以z在[0,2]上单调递增,z(0)=0,z(2)=8。
边界y
=
0(0leq
xleq2)上,z
=
f(x,0)=x^3,z^prime
=
3x^2geq0,所以z在[0,2]上单调递增,z(0)=0,z(2)=8。
边界x
+
y
=
2(xgeq0,ygeq0)上,y
=
2
-
x,将其代入z
=
f(x,y)中得:
z
=
f(x,2
-
x)=x^3
+
(2
-
x)^3
-
3x(2
-
x)
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