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第42章（第3页）

=

又因为0x1

=

，所以0x0

+

=

。根据加法的性质，一个数加上0等于它本身，所以0x0

=

。

完成这一步证明后，林云稍作停顿，抬起头看了看周围的人。大家都沉浸在他的证明过程中，脸上露出若有所思的神情。有几个对数学比较熟悉的人微微点头，眼中满是赞赏。

但林云觉得还可以从更基础的数学原理出发，给出另一种证明。他想到了基于集合论的方法。在集合论中，数可以用集合的基数来表示。空集的基数为0

，即|?|

=

。

他在纸上画了几个简单的集合图形，开始解释：“我们把乘法看作是集合的笛卡尔积的基数。对于两个集合a和b

，它们的笛卡尔积axb是由所有有序对（a，

b）组成的集合，其中a∈a

，b∈b

。”

“当a和b都是空集时，即a

=

?

，b

=

?

，那么它们的笛卡尔积axb也是一个空集。因为没有任何元素可以组成有序对。而空集的基数是0

，所以|axb|

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